cho hình bình hành ABCD có AC > BD kẻ CE vuông góc vs AB tại E,CF vuông góc vs AD tại F,BH vuông góc vs AC tại H,DK vuông góc vs AC tại K
a,AB .AE=AH.AC
b,AD.AF=AK.AC
c,AH+AK=AC và AB.AE+AD.À=AC^2
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2021 lúc 20:14
cho hình bình hành ABCD có AC > BD . Vẽ CE vuông góc với AB tại E và CF vuông góc với AD tại F . Biết đường chéo AC = a , hãy tính AB.AE + AD.AF theo a .
cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Kẻ CF vuông góc vs AD. kẻ CE vuông góc vs AB .
c/m:AB.AE+AD.AF=AC2
Câu hỏi của Nguyễn Đình Kim Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em xem link bài làm nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Kẻ CE vuông góc với đg thẳng AB tại E, kẻ CF vuông góc với đg thẳng AD tại F. CM: AC2 = AB.AE+AD.AF
Cho hình bình hành ABCD ( AC>BD ). CE vuông góc vs AB. CF vuông góc vs AD. CMR:AB.AE + AD.AF = AC^2
Câu hỏi của Nguyễn Đình Kim Thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ BH _I_ AC (H \in∈ AC)
Tam giác HAB vuông tại H và tam giác EAC vuông tại E có:
HAB = EAC
=> Tam giác HAB ~ Tam giác EAC (g - g)
=> \dfrac{HA}{EA}=\dfrac{AB}{AC}EAHA=ACAB
=> AB . AE = AC . AH
Tam giác HCB vuông tại H và tam giác FAC vuông tại F có:
HCB = FAC (2 góc so le trong, AD // BC)
=> Tam giác HCB ~ Tam giác FAC (g - g)
=> \dfrac{HC}{FA}=\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{DA}{AC}FAHC=ACCB=ACDA (CB = DA do ABCD là hình bình hành)
=> DA . FA = HC . AC
Ta có: AB . AE + AD . AF = AC . AH + HC . AC = AC . (AH + HC) = AC . AC = AC2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Vẽ CE vuông góc vói AB, CF vuông góc với AD
A) vẽ BH vuông góc AC tại H. Chứng minh tam giác ABH~tam giác ACE và AB.AE=AC.AH
B) chứng minh tam giác CBH~tam giác ACF và AB. AE+AD.AF=AC2
a. hai tg ABG và tg ACE vuông tại G và E có góc GAB chung nên đồng dạng(gg)
b. Vì tg AEC và ABG đồng dạng --> AB/AC = AG/AE -> AB.AE = AC.AG(1)
Vì hai tg vuông AFC và CGB có góc CAF = góc BCG (slt) --> tg AFC và tg CGB đồng dạng --> AF/CG = AC/BC --> AF.BC = AC.CG thay BC = AD --> AF.AD = AC.CG (2).
Cộng (1) và (2) vế theo vế --> AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG = AC(AG+GC) = AC.AC = AC^2
Vậy AB.AE + AD.AF = AC^2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AC BD. Kẻ
C
E
⊥
A
B
tại E,
C
F
⊥
A
D
tại F,
B
H
⊥
A
C
tại H và
D
K
⊥
A
C
tại K. Chứng minha)
A
B
A
C
A
H...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ C E ⊥ A B tại E, C F ⊥ A D tại F, B H ⊥ A C tại H và D K ⊥ A C tại K. Chứng minh
a) A B A C = A H A E ;
b) A D . A F = A K . A C ;
c) A D . A F + A B . A E = A C 2 .
a) Ta chứng minh
b) Tương tự câu a ta chứng minh được
Þ AD.AF =AK.AC (2)
b) Từ (1) ta có AB.AE = AC.AH (3)
Lấy (3) + (2) ta được AD.AF + AB.AE = AC2 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình thành abcd ( ac> bd ) .vẽ ce vuông góc ab tại e , cf vuông góc tại f , bh vuông góc tại h .a) cmr: ab. ae= ac. ah .b)cmr: tam giác cbh $ tam giác acf . c) tia bh cắt đường thẳng cd tại q , cắt cạnh ad tại k . cmr: bh 2: hk. hq . giúp tui với m.n
a: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có
góc EAC chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAHB
=>AE/AH=AC/AB
=>AE*AB=AC*AH
b: Xét ΔCBH vuông tại H và ΔACF vuông tại F có
góc BCH=góc CAF
=>ΔCBH đồng dạng với ΔACF
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với AB và CF vuông góc với AD. Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC^2
Cho hình bình hành ABCD,AC>BD, CE vuông góc với AB (E thuộc AB). CF vuông góc với AD(F thuộc AD).
Chứng minh rằng AB.AE+AD.AF=AC2.
Ta chứng minh
Tương tự câu a ta chứng minh được
Þ AD.AF =AK.AC (2)
Từ (1) ta có AB.AE = AC.AH (3)
Lấy (3) + (2) ta được AD.AF + AB.AE = AC2 (ĐPCM)